เลขฐานสิบหกคืออะไร?

ระบบเลขฐานสิบหกหรือที่เรียกว่าฐาน-16หรือบางครั้งก็เพียงแค่ฐานสิบหกเป็นระบบตัวเลขที่ใช้สัญลักษณ์เฉพาะ 16 ตัวเพื่อแสดงค่าเฉพาะ สัญลักษณ์เหล่านั้นคือ 0-9 และ A-F

ระบบตัวเลขที่เราใช้ในชีวิตประจำวันเรียกว่าทศนิยมหรือระบบฐาน 10 และใช้สัญลักษณ์ 10 ตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9 เพื่อแสดงค่า

เจสันเกย์แมน / E+ / Getty Images

เลขฐานสิบหกใช้ที่ไหนและทำไม?

รหัสข้อผิดพลาดและค่าอื่นๆ ส่วนใหญ่ที่ใช้ในคอมพิวเตอร์จะแสดงในรูปแบบเลขฐานสิบหก ตัวอย่างเช่น รหัส STOP ที่แสดงบนหน้าจอสีน้ำเงินแห่งความตายจะอยู่ในรูปแบบเลขฐานสิบหกเสมอ

โปรแกรมเมอร์ใช้เลขฐานสิบหกเนื่องจากค่าของพวกมันสั้นกว่าที่ควรจะเป็นหากแสดงเป็นทศนิยม และมากสั้นกว่าในไบนารี่ซึ่งใช้เพียง 0 และ 1

ตัวอย่างเช่น ค่าต่อไปนี้จะเทียบเท่ากัน:

ฐานสิบหก: F4240ทศนิยม: 1,000,000ไบนารี่: 1111 0100 0010 0100 0000

อีกสถานที่หนึ่งที่ใช้เลขฐานสิบหกคือเป็น HTML รหัสสีเพื่อแสดงสีที่เฉพาะเจาะจง นักออกแบบเว็บไซต์จะใช้ค่าฐานสิบหก FF0000 เพื่อกำหนดสีแดง นี้จะแตกออกเป็นเอฟเอฟ,00,00,ซึ่งกำหนดปริมาณสีแดง เขียว และน้ำเงินที่ควรใช้ (RRGGBB); 255 สีแดง, 0 สีเขียว และ 0 สีน้ำเงินในตัวอย่างนี้

ค่าเลขฐานสิบหกสูงสุด 255 สามารถแสดงเป็นตัวเลขสองหลักได้ และรหัสสี HTML ใช้ชุดตัวเลขสองหลักสามชุด ซึ่งหมายความว่ามีสีที่เป็นไปได้มากกว่า 16 ล้านสี (255 x 255 x 255) ที่สามารถแสดงในรูปแบบเลขฐานสิบหก ซึ่งช่วยประหยัดพื้นที่ได้มาก เทียบกับการแสดงในรูปแบบอื่น เช่น ทศนิยม

ใช่ ไบนารีนั้นง่ายกว่ามากในบางวิธี แต่ก็ยากกว่า อ่านไบนารี กว่าเลขฐานสิบหก

วิธีการนับเลขฐานสิบหก

การนับในรูปแบบเลขฐานสิบหกเป็นเรื่องง่าย ตราบใดที่คุณจำได้ว่ามีอักขระ 16 ตัวที่ประกอบเป็นตัวเลขแต่ละชุด

ในรูปแบบทศนิยม เราทุกคนรู้ว่าเรานับได้ดังนี้:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... บวก 1 ก่อนเริ่มชุดตัวเลข 10 ตัวอีกครั้ง (เช่น เลข 10) .

อย่างไรก็ตาม ในรูปแบบเลขฐานสิบหก เราจะนับเช่นนี้ รวมทั้งตัวเลขทั้งหมด 16 ตัว:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... อีกครั้ง โดยบวก 1 ก่อนเริ่ม เลข 16 เซ็ตใหม่อีกครั้ง

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของ 'การเปลี่ยนผ่าน' ที่เป็นเลขฐานสิบหกที่ยุ่งยากซึ่งคุณอาจพบว่ามีประโยชน์:

วิธีการแปลงค่า Hex ด้วยตนเอง

การเพิ่มค่าฐานสิบหกนั้นง่ายมาก และจริงๆ แล้วทำในลักษณะที่คล้ายกันมากกับการนับตัวเลขในระบบทศนิยม

โจทย์คณิตศาสตร์ทั่วไป เช่น 14+12 สามารถทำได้โดยไม่ต้องจดอะไรลงไป พวกเราส่วนใหญ่สามารถคิดแบบนั้นได้ในหัว นั่นคืออายุ 26 ปี ต่อไปนี้เป็นวิธีหนึ่งที่เป็นประโยชน์ในการดู:

14 แบ่งออกเป็น 10 และ 4 (10+4=14) ในขณะที่ 12 ถูกย่อเป็น 10 และ 2 (10+2=12) เมื่อบวกกัน 10, 4, 10 และ 2 จะเท่ากับ 26

เมื่อมีการแนะนำตัวเลขสามหลัก เช่น 123 เรารู้ว่าเราต้องดูทั้งสามตำแหน่งเพื่อทำความเข้าใจว่าจริงๆ แล้วตัวเลขเหล่านั้นหมายถึงอะไร

เลข 3 ยืนหยัดได้ด้วยตัวเองเพราะเป็นเลขท้าย นำสองตัวแรกออกไป แล้ว 3 ก็ยังคงเป็น 3 เลข 2 คูณด้วย 10 เพราะมันคือหลักที่สองของตัวเลข เช่นเดียวกับตัวอย่างแรก อีกครั้ง ลบ 1 จาก 123 นี้ออกไป แล้วคุณจะเหลือ 23 ซึ่งก็คือ 20+3 ตัวที่สามจากทางขวา (1) คูณ 10 สองครั้ง (คูณ 100) ซึ่งหมายความว่า 123 เปลี่ยนเป็น 100+20+3 หรือ 123

ต่อไปนี้เป็นอีกสองวิธีในการดู:

...( เอ็น เอ็กซ์ 10²) + ( เอ็น เอ็กซ์ 10¹)+ ( เอ็น เอ็กซ์ 10⁰)

หรือ...

...( เอ็น X 10 X 10) + ( เอ็น เอ็กซ์ 10) + เอ็น

เสียบแต่ละหลักในตำแหน่งที่ถูกต้องในสูตรจากด้านบนเพื่อเปลี่ยน 123 เป็น: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 เอ็กซ์ 10) + 3 หรือ 100 + 20 + 3 ซึ่งก็คือ 123

กรณีเดียวกันหากตัวเลขอยู่ในหลักพัน เช่น 1,234 1 จริงๆ แล้วคือ 1 X 10 X 10 X 10 ซึ่งทำให้มันอยู่ในหลักพัน 2 ในหลักร้อย และอื่นๆ.

เลขฐานสิบหกทำในลักษณะเดียวกัน แต่ใช้ 16 แทนที่จะเป็น 10 เพราะเป็นระบบฐาน 16 แทนที่จะเป็นฐาน 10:

...( เอ็น เอ็กซ์ 16³) + ( เอ็น เอ็กซ์ 16²) + ( เอ็น เอ็กซ์ 16¹)+ ( เอ็น เอ็กซ์ 16⁰)

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีปัญหา 2F7+C2C และเราต้องการทราบค่าทศนิยมของคำตอบ คุณต้องแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบก่อน แล้วจึงบวกตัวเลขเข้าด้วยกันเหมือนกับที่คุณทำในสองตัวอย่างด้านบน

อีกครั้ง ศูนย์ถึงเก้าในทศนิยมและฐานสิบหกเหมือนกันทุกประการ ในขณะที่ตัวเลข 10 ถึง 15 จะแสดงเป็นตัวอักษร A ถึง F

ตัวเลขตัวแรกทางขวาสุดของค่า 2F7 จะอยู่ในตัวมันเอง เหมือนในระบบทศนิยม ซึ่งออกมาเป็น 7 ตัวเลขถัดไปทางซ้ายจะต้องคูณด้วย 16 เช่นเดียวกับตัวเลขตัวที่สองจาก 123 ( 2) ข้างต้นต้องคูณด้วย 10 (2 X 10) จึงจะได้เลข 20 สุดท้ายเลขตัวที่สามจากทางขวาต้องคูณด้วย 16 สองครั้ง (ซึ่งก็คือ 256) เหมือนเลขฐานสิบที่ต้องการ คูณด้วย 10 สองครั้ง (หรือ 100) เมื่อมีจำนวนสามหลัก

ดังนั้นการเลิกรา 2F7 ในปัญหาของเราทำให้ 512 ( 2 x 16 x 16) + 240 ( เอฟ [15] X 16) + 7 ซึ่งมาถึง 759 อย่างที่คุณเห็น F คือ 15 เนื่องจากตำแหน่งในลำดับฐานสิบหก (ดูวิธีการนับเลขฐานสิบหกด้านบน)—เป็นเลขสุดท้ายจาก 16 ที่เป็นไปได้

ซีทูซี แปลงเป็นทศนิยมดังนี้: 3,072 ( ค [12] x 16 x 16) + 32 ( 2 เอ็กซ์ 16) + ค [12] = 3,116

ขอย้ำอีกครั้งว่า C เท่ากับ 12 เพราะเป็นค่าที่ 12 เมื่อคุณนับจากศูนย์

ซึ่งหมายความว่า 2F7+C2C มีค่าเท่ากับ 759+3116 จริงๆ ซึ่งเท่ากับ 3,875

แม้ว่าการรู้วิธีดำเนินการด้วยตนเองจะเป็นเรื่องดี แต่แน่นอนว่าการทำงานกับค่าเลขฐานสิบหกด้วยเครื่องคิดเลขหรือตัวแปลงจะง่ายกว่ามาก

ตัวแปลง Hex และเครื่องคิดเลข

ตัวแปลงเลขฐานสิบหกมีประโยชน์หากคุณต้องการแปลเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบ หรือเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบหก โดยไม่ต้องดำเนินการด้วยตนเอง ตัวอย่างเช่น การป้อน 7FF ลงในตัวแปลงจะบอกคุณทันทีว่าค่าทศนิยมที่เทียบเท่าคือ 2,047

มีตัวแปลง hex ออนไลน์มากมายที่ใช้งานง่ายมาก ตัวแปลง BinaryHex , ซับเน็ตออนไลน์.com , RapidTables , และ เจพีทูลส์ เป็นเพียงไม่กี่คนเท่านั้น เว็บไซต์เหล่านี้บางแห่งให้คุณแปลงไม่เพียงแต่เลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม (และในทางกลับกัน) แต่ยังแปลงเลขฐานสิบหกเป็นและจากไบนารี ฐานแปด ASCII และอื่นๆ

เครื่องคิดเลขเลขฐานสิบหกมีประโยชน์พอๆ กับเครื่องคิดเลขระบบทศนิยม แต่ใช้กับค่าเลขฐานสิบหกได้ ตัวอย่างเช่น 7FF บวก 7FF คือ FFE

โกดังคณิตศาสตร์ เครื่องคิดเลขฐานสิบหกรองรับระบบตัวเลขแบบรวม ตัวอย่างหนึ่งคือการเพิ่มค่าฐานสิบหกและไบนารี่เข้าด้วยกัน จากนั้นดูผลลัพธ์ในรูปแบบทศนิยม นอกจากนี้ยังรองรับฐานแปด

EasyCalculation.com เป็นเครื่องคิดเลขที่ใช้งานง่ายยิ่งขึ้น มันจะลบ หาร บวก และคูณค่าเลขฐานสิบหกสองค่าที่คุณระบุ และแสดงคำตอบทั้งหมดในหน้าเดียวกันทันที นอกจากนี้ยังแสดงค่าทศนิยมที่อยู่ถัดจากคำตอบฐานสิบหกด้วย

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขฐานสิบหก

คำเลขฐานสิบหกเป็นการผสมผสานระหว่างเฮกซ่า(ความหมาย 6) และทศนิยม(10) ไบนารี่คือฐาน 2 ฐานแปดคือฐาน 8 และทศนิยมแน่นอนคือฐาน 10

วิธีปิดการสาธิตร้านค้าบนทีวีซัมซุง

บางครั้งค่าเลขฐานสิบหกจะถูกเขียนด้วยคำนำหน้า 0x (0x2F7) หรือแบบมีตัวห้อย (2F7₁₆) แต่จะไม่เปลี่ยนค่า ในทั้งสองตัวอย่างนี้ คุณสามารถเก็บหรือปล่อยคำนำหน้าหรือตัวห้อยได้ และค่าทศนิยมจะยังคงเป็น 759

ที่ รีจิสทรีของ Windows เป็นที่แห่งหนึ่งที่คุณอาจพบค่าเลขฐานสิบหกบนคอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะเมื่อต้องจัดการกับค่ารีจิสทรี DWORD และ QWORD

• เลขฐานสิบหกเป็นภาษาโปรแกรมหรือไม่?

  รหัสเลขฐานสิบหกเป็นภาษาการเขียนโปรแกรมระดับต่ำในทางเทคนิค เนื่องจากโปรแกรมเมอร์ใช้เพื่อแปลรหัสไบนารี่ โปรเซสเซอร์ไม่สามารถเข้าใจรหัสฐานสิบหกได้ มันเป็นเพียงชวเลขสำหรับโปรแกรมเมอร์
  

• ใครเป็นผู้คิดค้นสัญกรณ์เลขฐานสิบหก

  วิศวกรชาวอเมริกันเชื้อสายสวีเดน John Williams Nystrom พัฒนาระบบสัญกรณ์เลขฐานสิบหกในปี พ.ศ. 2402 หรือที่รู้จักกันในชื่อระบบวรรณยุกต์ ข้อเสนอดั้งเดิมของ Nystrom มีการใช้งานในสาขาต่าง ๆ รวมถึงคณิตศาสตร์และมาตรวิทยา

• Steam hex คืออะไร?

  หากคุณใช้ บริการเกมสตีม Steam hex ของคุณจะเหมือนกับ Steam ID ของคุณซึ่งแสดงเป็นเลขฐานสิบหก